Shapley był emerytowanym profesorem na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles, na Wydziale Matematyki i Ekonomii.
W 2012 r. wspólnie z Alvinem Rothem, wykładowcą z Hardvardu i Stanford otrzymał Nagrodę Nobla z dziedziny ekonomii, za analizę przeprowadzoną ponad ćwierć wieku wcześniej. Shapley opracował m.in. specyficzne matematyczne formuły dotyczące dopasowania podaży i popytu w przypadkach gdzie cena nie jest wykładnikiem, które Roth zdołał odnieść do realnego świata.
Zmarły profesor twierdził zawsze, że uważa się za matematyka a nie ekonomistę, z którego to przedmiotu nie pobierał praktycznie żadnych nauk.
Był synem znanego astronoma Harlowa Shapleya, który pomagał przy szacowaniu wielkości galaktyki Drogi Mlecznej.