Jak podano, Krzysztof Kukucki ukończył studia politologiczne o specjalności Integracja Europejska na Uniwersytecie Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy. Odbył także studia podyplomowe EMBA (Executive Master of Business Administration) na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu oraz studia podyplomowe z zakresu komunikacji społecznej w Europejskiej Wyższej Szkole Prawa i Administracji w Warszawie.
Kukucki od stycznia 2008 r. do marca 2015 r. pełnił funkcję kierownika działu rozwoju i inwestycji Miejskiego Przedsiębiorstwa Energetyki Cieplnej we Włocławku. Od marca 2015 r. do stycznia 2019 r. był pełnomocnikiem prezesa zarządu ds. zintegrowanego zarządzania w międzynarodowej korporacji zajmującej się produkcją opakowań dla branży spożywczej i farmaceutycznej.
Resort przekazał, że w latach 2010-2019 Kukucki była radnym Włocławka, a w latach 2017-2018 - przewodniczącym rady. W latach 2019 - 2023 r. był pierwszym zastępcą prezydenta Włocławka. Realizował projekty z zakresu m.in. mieszkalnictwa, w tym pilotażowy program budowy domów komunalnych na wynajem, dzięki któremu w mieście zbudowano i oddano do użytku kilkaset nowych lokali.