Wiele krajów dokonuje w tym roku wyborów, które nazywane są epokowymi - USA, Francja, Wielka Brytania, w zeszłym roku Polska, w przyszłym roku Niemcy. Dla liberałów i mediów głównego nurtu jest to wielkie starcie z populizmem. Dla konserwatystów, próba odparcia globalizmu. Ale czy miliard ludzi rzeczywiście ma tylko dwie opcje do wyboru? Człowiek często nie może się dogadać z własnym małżonkiem co do koloru farby na ścianę, lub ze współpracownikami co do strategii projektu. Jak to możliwe, że miliony ludzi lądują w czarno-białym świecie, w którym mogą właściwie powiedzieć tylko TAK lub NIE?
Jako wyborcy żyjemy mitami stworzonymi jeszcze w XIX w. Proces wyborczy traktujemy jako dość naturalną selekcję najlepszych opcji, coś jak wycieczkę do sklepu po buty. Każdy ma jakieś preferencje dotyczące własnego życia i organizacji społeczeństwa, a kiedy dodamy je do siebie w głosowaniu większościowym, otrzymujemy najlepszą z punktu widzenia społeczeństwa opcję. Dzięki wolnym wyborom społeczeństwo wybiera to, co preferuje, tak samo jak człowiek przymierzający buty.
To jest intuicyjny opis, bliski każdemu wyborcy. Co ciekawe, wciąż w ten sposób o społeczeństwie myśli wielu makroekonomistów, którzy traktują preferencje społeczne dotyczące inflacji lub wzrostu gospodarczego jako podsumowanie różnych preferencji indywidualnych. Ekonomista Fed Jeremy Rudd napisał w wydanej w tym roku książce „A Practical Guide to Macroeconomics”, że jest to ewidentny błąd współczesnej makroekonomii. Już w pierwszej połowie XX w. nauki społeczne zaczęły odchodzić od tego dziewiętnastowiecznego mitu, zmierzając stopniowo do wniosku, że preferencji nie da się ani sumować, ani uśredniać. Człowiek posiadający jabłka nie może porównać swojej satysfakcji z człowiekiem posiadającym gruszki.
Najbardziej spektakularną salwę w dziewiętnastowieczne mity oddał Kenneth Arrow, amerykański ekonomista, zdobywca Nagrody Nobla (1972), który w swojej pracy doktorskiej z 1950 r. „Social Choice and Individual Values” zrewolucjonizował spojrzenie na to, jak społeczeństwo dokonuje wyborów. Książka do dziś ma kolejne wznowienia, z których jedno nabyłem ostatnio – trzeba jednak nadmienić, że w połowie jest wypełniona logicznymi równaniami i trzeba czasu, by przez nią przejść. Dla nas interesujący może być fakt, że Arrow wśród swoich najważniejszych inspiracji wymieniał Alfreda Tarskiego, logika polsko-żydowskiego pochodzenia, którego Wikipedia nazywa jednym z czterech najwybitniejszych logików w historii.
Arrow pokazał, że indywidualne preferencje nie agregują się w żaden sensowny sposób w preferencje społeczne. Nie ma oczywistego przejścia między tym, czego chcą wyborcy, a tym, co wybiera społeczeństwo. Zostajemy w rękach przypadku lub dyktatury. Przy czym jako dyktaturę możemy rozumieć nie tylko rząd typu stalinowskiego, ale każdą władzę, która w jakiś sposób narzuca społeczeństwu swoją preferencję – każdą sytuację, w której grupa wybiera to, czego chce lider, a nie grupa. Można powiedzieć, że istnieje coś takiego jak dyktatura elit, choć nie jest to słownictwo, którego użyłby Arrow. Jedynym wyjściem z tej pułapki jest sprowadzenie wyboru do opcji zero-jedynkowej, za lub przeciw. Ale po kolei.
Całość wywodu Arrowa ma charakter wyłącznie matematyczny, ale można wyjaśnić to w bardzo intuicyjny sposób, parafrazując przykład podany już w XVIII w. przez francuskiego filozofa Nicolasa de Condorceta. Wyobraźmy sobie, że mamy do wyboru w procedurze większościowej trzech liderów: Donalda (D), Szymona (S) i Mateusza (M). Jedna trzecia społeczeństwa preferuje ich w kolejności: D, S, M; jedna trzecia w kolejności: S, M, D; a pozostała część w kolejności: M, D, S. Kto zdobędzie większość? Większość preferuje Donalda przeciwko Szymonowi. Większość preferuje Szymona przeciwko Mateuszowi. Ale też większość preferuje Mateusza przeciwko Donaldowi. Mamy paradoks, za każdym jest jakaś większość. Ostatecznie zdecyduje procedura głosowania, czyli to, które nazwisko zostanie poddane pod głosowanie jako pierwsze (ono zostanie odrzucone). Nie jesteśmy w stanie przejść od preferencji indywidualnych do jakiegoś sensownego wyboru społecznego. Wybór społeczeństwa będzie funkcją jakiegoś narzuconego systemu.
Ktoś powie, że to absurdalnie uproszczony przykład. Geniusz Kennetha Arrowa polegał na tym, że pokazał on logicznie, że w tego typu paradoksy są nieodłącznym elementem procesu agregowania preferencji. Rozszerzył sytuację taką jak w powyższym przykładzie na wszystkie klasy wyborów społecznych i wszystkie reguły głosowania. Udowodnił, że wbrew XIX-wiecznemu optymizmowi wybór dokonywany przez społeczeństwo nie jest funkcją wyborów indywidualnych, to jest po prostu niemożliwe logicznie (jeżeli na wybór nałożymy jakieś podstawowe wymagania, na przykład takie, by nie było paradoksów jak z przykładu Condorceta). Swoją teorią nazwał generalnym twierdzeniem o możliwości (general possibility theorem), choć powszechnie traktuje się je jako twierdzenie o niemożliwości (impossibility theorem).
Żyjąc optymistycznymi mitami nie zawsze dostrzegamy, że wybory społeczne wiążą się z takimi przeszkodami. Ale co jakiś czas pojawiają się sytuacje, które to unaoczniają. Na przykład w tegorocznych wyborach w Wielkiej Brytanii i Francji doszło do deklasacji populistów, mimo że patrząc na preferencje społeczne nie jest to w żaden sposób odzwierciedlenie rozkładu opinii. Jest to funkcja mechanizmów systemu wyborczego, a ten z kolei jest efektem tradycji, nie dzisiejszych decyzji. Inny przykład to zwycięstwo George’a W. Busha w wyborach prezydenckich w USA w 2000 r. dzięki minimalnej przewadze uzyskanej na Florydzie, które było możliwe dzięki temu, że lewicowy Ralph Nader odebrał głosy centrowemu Alowi Gore’owi. Gdyby procedura głosowania wymagała bezwzględnej, a nie względnej większości, Bush nie byłby nigdy prezydentem – zastanówmy się, jak inaczej potoczyłaby się historia świata. My w Polsce regularnie się zastanawiamy, czy wahania frekwencji nie pchają polskiej polityki na jakiejś nieprzewidywalne tory. Może jest to wręcz czynnik kluczowy, ale ilu komentatorów utraciłoby poczucie sensu pracy, gdyby założyli, że polityką kieruje przypadek?
Nie jesteśmy jednak całkowicie w sidłach przypadku lub dyktatury. Zarówno Arrow, jak i jego późniejsi krytycy rozumieli, że z niemożliwości wyboru społecznego są pewne wyjścia. Trudno wymienić tu wszystkie, ale jedno jest takie, że musimy tylko założyć, iż preferencje ludzi są w jakiś sposób ograniczone – że nie mogą sobie oni dowolnie ułożyć preferowanych wyborów. Jednym z takich wyjść jest założenie, że preferencje sprowadzają się do wyboru dwóch opcji, na przykład lewicy i prawicy. Kiedy mierzymy się wyłącznie z opcją zero-jedynkową, czarno-białą, przejście do preferencji indywidualnych do zbiorowych jest logicznie możliwe.
I znów, Arrow pokazywał to wyłącznie jako argument logiczny, ale praktyczna siła tego argumentu jest potężna. Na żywo obserwujemy, jak regularnie społeczeństwa organizują się w wokół dychotomicznych wizji świata. W Polsce emanacją tego zjawiska jest konflikt na linii PiS-PO, który od niemal 20 lat definiuje polską politykę. Wpadliśmy w niego i mimo kolejnych prób wyjścia utknęliśmy chyba na zawsze. Najczęściej tłumaczymy to pewną manipulacją ze strony polityków. Ale może wpadamy w tę manipulację, bo alternatywy są gorsze, obejmują chaos decyzyjny. Podatność na tę manipulację jest formą racjonalnej reakcji. Nie byłby to jedyny przypadek, kiedy ludzie poświęcają swobodę decyzji i myślenia na rzecz logicznej prostoty wyboru. To nie jest tylko kwestia oszczędności energii i mocy obliczeniowej mózgu, ale też zachowania koherentności wyborów.