Długaj ukończył Uniwersytet Śląski w Katowicach na Wydziale Nauk Społecznych, uzyskując tytuł zawodowy magistra. W roku 1983 ukończył podyplomowe studia w zakresie administracji i zarządzania na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach, a w roku 2001 podyplomowe studia w zakresie zarządzania finansami firmy na Akademii Ekonomicznej w Krakowie. Ukończył wiele różnych kursów, m.in. dla członków rad nadzorczych spółek SP, Studium Doradców Podatkowych, kurs likwidatora przedsiębiorstw, agenta ubezpieczeniowego oraz zarządcy nieruchomości.
Był m.in. zastępcą dyrektora ds. pracowniczych Kopalnia Węgla Kamiennego Staszic, prezesem Biura Informacyjno-Prawnego "Akcept" w Mysłowicach; prezesem Elektrociepłowni Tychy oraz doradcą zarządu Bumechu.